الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a = \frac{1}{2} b + 3$ , $a - 4 b = - 11$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $b$ .

$a = \frac{b}{2} + 3$

$a - 4 b = - 11$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $\frac{b}{2} + 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $a - 4 b = - 11$ بـ $\frac{b}{2} + 3$ .

$(\frac{b}{2} + 3) - 4 b = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{b}{2} + 3) - 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $- 4 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} - 4 b \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع $- 4 b$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} + \frac{- 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{b - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1.1

أخرِج العامل $b$ من $b - 4 b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.1.1.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 - 4 b \cdot 2}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.1.1.3

أخرِج العامل $b$ من $- 4 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (- 4 \cdot 2)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.1.1.4

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 1 + b (- 4 \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 - 4 \cdot 2)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{b (1 - 4 \cdot 2)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{b (1 - 8)}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.1.3

اطرح $8$ من $1$ .

$\frac{b \cdot - 7}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{b \cdot - 7}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $b$ .

$\frac{- 7 \cdot b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 2.2.1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ في $- \frac{7 b}{2} + 3 = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{7 b}{2} = - 11 - 3$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $- 11$ .

$- \frac{7 b}{2} = - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$- \frac{7 b}{2} = - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot (- \frac{7 b}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- \frac{2}{7} (- \frac{7 b}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{7} \cdot (- \frac{7 b}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 b}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 b}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 b}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 b}{2} = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 b) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 b) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 b$ .

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- b)) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- b)) = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اضرب $b$ في $1$ .

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - \frac{2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{2}{7} \cdot - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{7}$ إلى بسط الكسر.

$b = \frac{- 2}{7} \cdot - 14$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$b = \frac{- 2}{7} \cdot (7 (- 2))$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{- 2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$b = - 2 \cdot - 2$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = - 2 \cdot - 2$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

$b = 4$

$a = \frac{b}{2} + 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = \frac{b}{2} + 3$ بـ $4$ .

$a = \frac{4}{2} + 3$

$b = 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4}{2} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$a = 2 + 3$

$b = 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $2$ و $3$ .

$a = 5$

$b = 4$

$a = 5$

$b = 4$

$a = 5$

$b = 4$

$a = 5$

$b = 4$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$a = 5, b = 4$