الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 x + 2 y = 16$ , $x + y = 5$ , $2 x + 7 y = 20$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - y$

$8 x + 2 y = 16$

$2 x + 7 y = 20$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $8 x + 2 y = 16$ بـ $5 - y$ .

$8 (5 - y) + 2 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $8 (5 - y) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 5 + 8 (- y) + 2 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $8$ في $5$ .

$40 + 8 (- y) + 2 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$40 - 8 y + 2 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

$40 - 8 y + 2 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 8 y$ و $2 y$ .

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$2 x + 7 y = 20$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 7 y = 20$ بـ $5 - y$ .

$2 (5 - y) + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 (5 - y) + 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 5 + 2 (- y) + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $2$ في $5$ .

$10 + 2 (- y) + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$10 - 2 y + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$10 - 2 y + 7 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 2 y$ و $7 y$ .

$10 + 5 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$10 + 5 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$10 + 5 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$10 + 5 y = 20$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $10 + 5 y = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$5 y = 20 - 10$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $10$ من $20$ .

$5 y = 10$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$5 y = 10$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 y = 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 10$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{10}{5}$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$y = \frac{10}{5}$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$y = \frac{10}{5}$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$y = 2$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$y = 2$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$y = 2$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

$y = 2$

$40 - 6 y = 16$

$x = 5 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $40 - 6 y = 16$ بـ $2$ .

$40 - 6 \cdot 2 = 16$

$y = 2$

$x = 5 - y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $40 - 6 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$40 - 12 = 16$

$y = 2$

$x = 5 - y$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $12$ من $40$ .

$28 = 16$

$y = 2$

$x = 5 - y$

$28 = 16$

$y = 2$

$x = 5 - y$

$28 = 16$

$y = 2$

$x = 5 - y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 5 - y$ بـ $2$ .

$x = 5 - (2)$

$28 = 16$

$y = 2$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $5 - (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = 5 - 2$

$28 = 16$

$y = 2$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $2$ من $5$ .

$x = 3$

$28 = 16$

$y = 2$

$x = 3$

$28 = 16$

$y = 2$

$x = 3$

$28 = 16$

$y = 2$

$x = 3$

$28 = 16$

$y = 2$

خطوة 5

بما أن $28 = 16$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6