الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x + 17 = 9 y$ , $4 x + 6 y = 46$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 17 = 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $17$ من كلا المتعادلين.

$7 x = 9 y - 17$

$4 x + 6 y = 46$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $7 x = 9 y - 17$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 9 y - 17$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9 y}{7} + \frac{- 17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9 y}{7} + \frac{- 17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9 y}{7} + \frac{- 17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} + \frac{- 17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} + \frac{- 17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$4 x + 6 y = 46$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 6 y = 46$ بـ $\frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$ .

$4 (\frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}) + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (\frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{9 y}{7}) + 4 (- \frac{17}{7}) + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4 \frac{9 y}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{9 y}{7}$ .

$\frac{4 (9 y)}{7} + 4 (- \frac{17}{7}) + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{36 y}{7} + 4 (- \frac{17}{7}) + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{36 y}{7} + 4 (- \frac{17}{7}) + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4 (- \frac{17}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{36 y}{7} - 4 (\frac{17}{7}) + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 4$ و $\frac{17}{7}$ .

$\frac{36 y}{7} + \frac{- 4 \cdot 17}{7} + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $- 4$ في $17$ .

$\frac{36 y}{7} + \frac{- 68}{7} + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{36 y}{7} + \frac{- 68}{7} + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{36 y}{7} - \frac{68}{7} + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{36 y}{7} - \frac{68}{7} + 6 y = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $6 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36 y}{7} + 6 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $6 y$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{36 y}{7} + \frac{6 y \cdot 7}{7} - \frac{68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{36 y + 6 y \cdot 7}{7} - \frac{68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{36 y + 6 y \cdot 7 - 68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $7$ في $6$ .

$\frac{36 y + 42 y - 68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $36 y$ و $42 y$ .

$\frac{78 y - 68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $2$ من $78 y - 68$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $78 y$ .

$\frac{2 (39 y) - 68}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 68$ .

$\frac{2 (39 y) + 2 (- 34)}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 2.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (39 y) + 2 (- 34)$ .

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} = 46$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{2 (39 y - 34)}{7} = 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} \cdot 7 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{2 (39 y - 34)}{7} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (39 y - 34)}{7} \cdot 7 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (39 y - 34) = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$2 (39 y - 34) = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (39 y) + 2 \cdot - 34 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $39$ في $2$ .

$78 y + 2 \cdot - 34 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $- 34$ .

$78 y - 68 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$78 y - 68 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$78 y - 68 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$78 y - 68 = 46 \cdot 7$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $46$ في $7$ .

$78 y - 68 = 322$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$78 y - 68 = 322$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$78 y - 68 = 322$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $68$ إلى كلا المتعادلين.

$78 y = 322 + 68$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.3.1.2

أضف $322$ و $68$ .

$78 y = 390$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$78 y = 390$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $78 y = 390$ على $78$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $78 y = 390$ على $78$ .

$\frac{78 y}{78} = \frac{390}{78}$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $78$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{78 y}{78} = \frac{390}{78}$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{390}{78}$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$y = \frac{390}{78}$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$y = \frac{390}{78}$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $390$ على $78$ .

$y = 5$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{9 y}{7} - \frac{17}{7}$ بـ $5$ .

$x = \frac{9 (5)}{7} - \frac{17}{7}$

$y = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{9 (5)}{7} - \frac{17}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{9 (5) - 17}{7}$

$y = 5$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $9$ في $5$ .

$x = \frac{45 - 17}{7}$

$y = 5$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $17$ من $45$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $28$ على $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 5)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 5$

خطوة 7