الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x \cdot 1 + x \cdot 2 + x \cdot 3 + s \cdot 1 = 38$ , $- x \cdot 1 + x \cdot 2 - x \cdot 3 + s \cdot 2 = 0$ , $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ , $- 200 x \cdot 1 - 644 x \cdot 2 - 266 x \cdot 3 + z = 0$

خطوة 1

أضف $2286 x$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 2286 x$

$6 \cdot x + s = 38$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $s$ في $6 \cdot x + s = 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $6$ في $x$ .

$6 x + s = 38$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 2.2

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 2 x + s \cdot 2 = 0$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $s$ بـ $38 - 6 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $s$ في $- 2 x + s \cdot 2 = 0$ بـ $38 - 6 x$ .

$- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 2 x + (38 - 6 x) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 38 \cdot 2 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $38$ في $2$ .

$- 2 x + 76 - 6 x \cdot 2 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 6$ .

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 2 x + 76 - 12 x = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $12 x$ من $- 2 x$ .

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $s$ في $x \cdot 3 + s \cdot 3 = 2$ بـ $38 - 6 x$ .

$x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط $x \cdot 3 + (38 - 6 x) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x + (38 - 6 x) \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 3.4.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 38 \cdot 3 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب $38$ في $3$ .

$3 x + 114 - 6 x \cdot 3 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 3.4.1.1.4

اضرب $3$ في $- 6$ .

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$3 x + 114 - 18 x = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 3.4.1.2

اطرح $18 x$ من $3 x$ .

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x + 114 = 2$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $- 15 x + 114 = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $114$ من كلا المتعادلين.

$- 15 x = 2 - 114$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 4.1.2

اطرح $114$ من $2$ .

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- 15 x = - 112$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 15 x = - 112$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 15 x = - 112$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{- 112}{- 15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$x = \frac{112}{15}$

$- 14 x + 76 = 0$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{112}{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 14 x + 76 = 0$ بـ $\frac{112}{15}$ .

$- 14 (\frac{112}{15}) + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 14 (\frac{112}{15}) + 76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب $- 14 (\frac{112}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

اجمع $- 14$ و $\frac{112}{15}$ .

$\frac{- 14 \cdot 112}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.1.1.2

اضرب $- 14$ في $112$ .

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{1568}{15} + 76 = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.2

لكتابة $76$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + 76 \cdot \frac{15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.3

اجمع $76$ و $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1568}{15} + \frac{76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1568 + 76 \cdot 15}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.5.1

اضرب $76$ في $15$ .

$\frac{- 1568 + 1140}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.5.2

أضف $- 1568$ و $1140$ .

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$\frac{- 428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$s = 38 - 6 x$

$z = 2286 x$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $s = 38 - 6 x$ بـ $\frac{112}{15}$ .

$s = 38 - 6 (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $38 - 6 (\frac{112}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$s = 38 + 3 (- 2) (\frac{112}{15})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$s = 38 + 3 \cdot (- 2 \frac{112}{3 \cdot 5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - 2 (\frac{112}{5})$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{112}{5}$ .

$s = 38 + \frac{- 2 \cdot 112}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.1.3

اضرب $- 2$ في $112$ .

$s = 38 + \frac{- 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = 38 - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.2

لكتابة $38$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$s = 38 \cdot \frac{5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.3

اجمع $38$ و $\frac{5}{5}$ .

$s = \frac{38 \cdot 5}{5} - \frac{224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{38 \cdot 5 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.5.1

اضرب $38$ في $5$ .

$s = \frac{190 - 224}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.5.2

اطرح $224$ من $190$ .

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = \frac{- 34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 2286 x$

خطوة 5.5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = 2286 x$ بـ $\frac{112}{15}$ .

$z = 2286 (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 5.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط $2286 (\frac{112}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $2286$ .

$z = 3 (762) (\frac{112}{15})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 5.6.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 5.6.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = 3 \cdot (762 (\frac{112}{3 \cdot 5}))$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 5.6.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = 762 (\frac{112}{5})$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 5.6.1.2

اجمع $762$ و $\frac{112}{5}$ .

$z = \frac{762 \cdot 112}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 5.6.1.3

اضرب $762$ في $112$ .

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

$z = \frac{85344}{5}$

$s = - \frac{34}{5}$

$- \frac{428}{15} = 0$

$x = \frac{112}{15}$

خطوة 6

بما أن $- \frac{428}{15} = 0$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل