الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 2 x + 2$ , $y = (- \frac{1}{3}) x + \frac{14}{3}$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 2 = - \frac{x}{3} + \frac{14}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $\frac{x}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x + 2 + \frac{x}{3} = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 3 + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x (6 + 1)}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5.1.3

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.1.5.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 x}{3} + 2 = \frac{14}{3}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{14 - 6}{3}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $6$ من $14$ .

$\frac{7 x}{3} = \frac{8}{3}$

خطوة 2.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$7 x = 8$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $7 x = 8$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $7 x = 8$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{7}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{7}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{8}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{8}{7}$ .

$y = - \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$

خطوة 3.2

بسّط $- \frac{\frac{8}{7}}{3} + \frac{14}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14}{3}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + 14 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $14$ و $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{8}{7} + \frac{14 \cdot 7}{7}}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{- 8 + 14 \cdot 7}{7}}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $14$ في $7$ .

$y = \frac{\frac{- 8 + 98}{7}}{3}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $- 8$ و $98$ .

$y = \frac{\frac{90}{7}}{3}$

خطوة 3.2.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{90}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

أخرِج العامل $3$ من $90$ .

$y = \frac{3 (30)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 30}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{8}{7}, \frac{30}{7})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{8}{7}, y = \frac{30}{7}$

خطوة 6