الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = x^{2} + 2 x - 3$ , $y = 8 - 2 x - x^{2}$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 3 = 8 - 2 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8 - x^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 3 + 2 x + x^{2} = 8$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 2 x - 3 + 2 x = 8$

خطوة 2.1.4

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 3 = 8$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 4 x - 3 - 8 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $8$ من $- 3$ .

$2 x^{2} + 4 x - 11 = 0$

خطوة 2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

خطوة 2.4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 4$ و $c = - 11$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 11)}}{2 \cdot 2} + y = 8 - 2 x - x^{2}$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.3

أضف $16$ و $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.3

أضف $16$ و $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

خطوة 2.6.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.6.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{26}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{26})}{2}$

خطوة 2.6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{26})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{26})}{2}$

خطوة 2.6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 11}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.3

أضف $16$ و $88$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{104}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.4

أعِد كتابة $104$ بالصيغة $2^{2} \cdot 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $104$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$

خطوة 2.7.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{26}}{4}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.7.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{26}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{26})}{2}$

خطوة 2.7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - (\sqrt{26})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{26})}{2}$

خطوة 2.7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

خطوة 2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط $8 - 2 (- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = 8 - 2 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 8 + 2 (- 1) \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 + 2 \cdot - 1 \frac{- (2 - \sqrt{26})}{2} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8 - 1 (- (2 - \sqrt{26})) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 8 + 1 (2 - \sqrt{26}) - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $2 - \sqrt{26}$ في $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - {(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 - \sqrt{26}}{2})}^{2})$

خطوة 3.2.1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 - \sqrt{26}}{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}})$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.5.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} + {(- 1)}^{3} \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{{(2 - \sqrt{26})}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.1.8

أعِد كتابة ${(2 - \sqrt{26})}^{2}$ بالصيغة $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.9

وسّع $(2 - \sqrt{26}) (2 - \sqrt{26})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (2 - \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} (2 - \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.10

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 + 2 (- \sqrt{26}) - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2 - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} (- \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.4

اضرب $- \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 1 \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.4.2

اضرب $\sqrt{26}$ في $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + \sqrt{26} \sqrt{26}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.4.3

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.4.4

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{1 + 1}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {\sqrt{26}}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{26}}^{2}$ بالصيغة $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{26}$ في صورة $26^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26^{1}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{4 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26} + 26}{4}$

خطوة 3.2.1.10.2

أضف $4$ و $26$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{4}$

خطوة 3.2.1.10.3

اطرح $2 \sqrt{26}$ من $- 2 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{30 - 4 \sqrt{26}}{4}$

خطوة 3.2.1.11

احذِف العامل المشترك لـ $30 - 4 \sqrt{26}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) - 4 \sqrt{26}}{4}$

خطوة 3.2.1.11.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \sqrt{26}$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (15) + 2 (- 2 \sqrt{26})$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{4}$

خطوة 3.2.1.11.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.1.11.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{2 (15 - 2 \sqrt{26})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.1.11.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8 + 2 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $8$ و $2$ .

$y = 10 - \sqrt{26} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2}$

خطوة 3.2.3

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اجمع $10$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{15 - 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{10 \cdot 2 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.4.2.2

اضرب $10$ في $2$ .

$y = \frac{20 - (15 - 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{20 - 1 \cdot 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.5.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$y = \frac{20 - 15 - (- 2 \sqrt{26})}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.5.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = \frac{20 - 15 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.5.4

اطرح $15$ من $20$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26}$

خطوة 3.2.6

لكتابة $- \sqrt{26}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} - \sqrt{26} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.7

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

اجمع $- \sqrt{26}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26}}{2} + \frac{- \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - \sqrt{26} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{5 + 2 \sqrt{26} - 2 \sqrt{26}}{2}$

خطوة 3.2.8.2

اطرح $2 \sqrt{26}$ من $2 \sqrt{26}$ .

$y = \frac{5 + 0}{2}$

خطوة 3.2.8.3

أضف $5$ و $0$ .

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

$(- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2}), (- \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, \frac{5}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{2 - \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{26}}{2}, y = \frac{5}{2}$

خطوة 6