الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - \frac{1}{2} x - 1$ , $y = \frac{1}{4} x - 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- \frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{1}{2} x - 1 = \frac{1}{4} x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{1}{4} x - 4$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{x}{4} - 4$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{2} - 1 - \frac{x}{4} = - 4$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5.1.3

اطرح $1$ من $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} - 1 = - 4$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{4} = - 4 + 1$

خطوة 2.4.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$- \frac{3 x}{4} = - 3$

خطوة 2.5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

بسّط $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

بسّط $- \frac{4}{3} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 1))$

خطوة 2.6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 2.6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 4 \cdot - 1$

خطوة 2.6.2.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) - 4$

خطوة 3.2

عوّض بـ $4$ عن $x$ في $y = \frac{1}{4} \cdot (4) - 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 4$

خطوة 3.2.2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot 4 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 4$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 - 4$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - 3$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 3$

خطوة 6