الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 2 y = - 8$ , $x + y = 14$ , $x + 2 y = - 14$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 8 + 2 y$

$x + y = 14$

$x + 2 y = - 14$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 8 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + y = 14$ بـ $- 8 + 2 y$ .

$(- 8 + 2 y) + y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 y$ و $y$ .

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 2 y = - 14$ بـ $- 8 + 2 y$ .

$(- 8 + 2 y) + 2 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 8 + 4 y = - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 14 + 8$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 14$ و $8$ .

$4 y = - 6$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$4 y = - 6$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 6$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 6$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{3}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 8 + 3 y = 14$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$- 8 + 3 (- \frac{3}{2}) = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 8 + 3 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $3 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 8 - 3 (\frac{3}{2}) = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{2}$ .

$- 8 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.1.1.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 8 + \frac{- 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + \frac{- 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 8 - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 \cdot 2 - 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\frac{- 16 - 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $9$ من $- 16$ .

$\frac{- 25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$\frac{- 25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 8 + 2 y$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$x = - 8 + 2 (- \frac{3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 8 + 2 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 8 + 2 (\frac{- 3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 8 + 2 (\frac{- 3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 8 - 3$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 - 3$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $3$ من $- 8$ .

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 5

بما أن $- \frac{25}{2} = 14$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6