الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2}{3} x + y = 7$ , $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{2}{3} x + y = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} + y = 7$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{2 x}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $7 - \frac{2 x}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{21}{4}$ بـ $7 - \frac{2 x}{3}$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} \cdot (7 - \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} \cdot (7 - \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot (7 - \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 7 + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $\frac{3}{4} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $7$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{4} + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot (- \frac{2 x}{3}) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 2 x}{3} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 2 x}{3} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 2 x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{4} \cdot (- 2 x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (- 2 x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (- x)) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (- x)) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- x) = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} - \frac{x}{2} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{x}{2} + \frac{21}{4} - \frac{x}{2} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{x}{2} + \frac{21}{4} - \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من $\frac{x}{2}$ .

$0 + \frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $0$ و $\frac{21}{4}$ .

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

$\frac{21}{4} = \frac{21}{4}$

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$y = 7 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 4