الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$ , $x - y = 8$

خطوة 1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8 + y$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $8 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 1$ بـ $8 + y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 + y) + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (8 + y) + \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$4 + \frac{y}{2} + \frac{1}{2} y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 + \frac{y + y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $y$ و $y$ .

$4 + \frac{2 y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 + \frac{2 y}{2} = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 2.2.1.2.3.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

$4 + y = 1$

$x = 8 + y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 1 - 4$

$x = 8 + y$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - 3$

$x = 8 + y$

$y = - 3$

$x = 8 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 8 + y$ بـ $- 3$ .

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط $x = 8 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

$x = 8 - 3$

$y = - 3$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $3$ من $8$ .

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = - 3$

خطوة 7