الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.6 x + 0.7 y = - 0.5$ , $0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $0.6 x + 0.7 y = - 0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $0.7 y$ من كلا المتعادلين.

$0.6 x = - 0.5 - 0.7 y$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $0.6 x = - 0.5 - 0.7 y$ على $0.6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $0.6 x = - 0.5 - 0.7 y$ على $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{- 0.5}{0.6} + \frac{- 0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{- 0.5}{0.6} + \frac{- 0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 0.5}{0.6} + \frac{- 0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

$x = \frac{- 0.5}{0.6} + \frac{- 0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

$x = \frac{- 0.5}{0.6} + \frac{- 0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 0.5$ على $0.6$ .

$x = - 0.8\overline{3} + \frac{- 0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 0.8\overline{3} - \frac{0.7 y}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.3

أخرِج العامل $0.7$ من $0.7 y$ .

$x = - 0.8\overline{3} - \frac{0.7 (y)}{0.6}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.4

أخرِج العامل $0.6$ من $0.6$ .

$x = - 0.8\overline{3} - \frac{0.7 (y)}{0.6 (1)}$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.5

افصِل الكسور.

$x = - 0.8\overline{3} - (\frac{0.7}{0.6} \cdot \frac{y}{1})$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.6

اقسِم $0.7$ على $0.6$ .

$x = - 0.8\overline{3} - (1.1\overline{6} (\frac{y}{1}))$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.7

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = - 0.8\overline{3} - (1.1\overline{6} y)$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 1.2.3.1.8

اضرب $1.1\overline{6}$ في $- 1$ .

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$0.05 x - 0.9 y = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $0.05 x - 0.9 y = - 1$ بـ $- 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$ .

$0.05 (- 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y) - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $0.05 (- 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y) - 0.9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.05 \cdot - 0.8\overline{3} + 0.05 (- 1.1\overline{6} y) - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $0.05$ في $- 0.8\overline{3}$ .

$- 0.041\overline{6} + 0.05 (- 1.1\overline{6} y) - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1.1\overline{6}$ في $0.05$ .

$- 0.041\overline{6} - 0.058\overline{3} y - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$- 0.041\overline{6} - 0.058\overline{3} y - 0.9 y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $0.9 y$ من $- 0.058\overline{3} y$ .

$- 0.041\overline{6} - 0.958\overline{3} y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$- 0.041\overline{6} - 0.958\overline{3} y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$- 0.041\overline{6} - 0.958\overline{3} y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$- 0.041\overline{6} - 0.958\overline{3} y = - 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 0.041\overline{6} - 0.958\overline{3} y = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $0.041\overline{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 0.958\overline{3} y = - 1 + 0.041\overline{6}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 1$ و $0.041\overline{6}$ .

$- 0.958\overline{3} y = - 0.958\overline{3}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$- 0.958\overline{3} y = - 0.958\overline{3}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 0.958\overline{3} y = - 0.958\overline{3}$ على $- 0.958\overline{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 0.958\overline{3} y = - 0.958\overline{3}$ على $- 0.958\overline{3}$ .

$\frac{- 0.958\overline{3} y}{- 0.958\overline{3}} = \frac{- 0.958\overline{3}}{- 0.958\overline{3}}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.958\overline{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.958\overline{3} y}{- 0.958\overline{3}} = \frac{- 0.958\overline{3}}{- 0.958\overline{3}}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 0.958\overline{3}}{- 0.958\overline{3}}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$y = \frac{- 0.958\overline{3}}{- 0.958\overline{3}}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$y = \frac{- 0.958\overline{3}}{- 0.958\overline{3}}$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 0.958\overline{3}$ على $- 0.958\overline{3}$ .

$y = 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$y = 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$y = 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

$y = 1$

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} y$ بـ $1$ .

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} \cdot 1$

$y = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6} \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1.1\overline{6}$ في $1$ .

$x = - 0.8\overline{3} - 1.1\overline{6}$

$y = 1$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $1.1\overline{6}$ من $- 0.8\overline{3}$ .

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 1$

خطوة 7