الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 6 x - 14$ , $y = - 3 x + 11$ , $y = 2 x$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$6 x - 14 = - 3 x + 11$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 14 = - 3 x + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x - 14 + 3 x = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 2.1.2

أضف $6 x$ و $3 x$ .

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x - 14 = 11 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 11 + 14 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 2.2.2

أضف $11$ و $14$ .

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$9 x = 25 + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $9 x = 25$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $9 x = 25$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

$x = \frac{25}{9} + y = - 3 x + 11$

$y = 2 x$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{25}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{25}{9}$ .

$y = - 3 (\frac{25}{9}) + 11 y = 2 (\frac{25}{9})$

خطوة 3.2

بسّط $- 3 (\frac{25}{9}) + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{25}{9} + 11$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{25}{3 \cdot 3} + 11$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 (\frac{25}{3}) + 11$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $- 1 (\frac{25}{3})$ بالصيغة $- (\frac{25}{3})$ .

$y = - \frac{25}{3} + 11$

خطوة 3.2.2

لكتابة $11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{25}{3} + 11 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.2.3

اجمع $11$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{25}{3} + \frac{11 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 25 + 11 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $11$ في $3$ .

$y = \frac{- 25 + 33}{3}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $- 25$ و $33$ .

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 4

اضرب $2 (\frac{25}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2$ و $\frac{25}{9}$ .

$y = \frac{2 \cdot 25}{9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $25$ .

$y = \frac{50}{9}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{25}{9}, \frac{50}{9})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{25}{9}, y = \frac{50}{9}$

خطوة 7