الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $42 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

خطوة 2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 42 x$ و $42 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

خطوة 2.2.2.2

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

$2 x^{2} - 36 = - 4$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} = - 4 + 36$

خطوة 2.3.2

أضف $- 4$ و $36$ .

$2 x^{2} = 32$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 32$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 32$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{32}{2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $32$ على $2$ .

$x^{2} = 16$

خطوة 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

خطوة 2.6

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 4$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 4$

خطوة 2.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 4$

خطوة 2.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 4, - 4$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

خطوة 3.2

عوّض بـ $4$ عن $x$ في $y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

خطوة 3.2.3

بسّط $2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب $2$ في $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

خطوة 3.2.3.1.3

اضرب $- 42$ في $4$ .

$y = 32 - 168 - 36$

خطوة 3.2.3.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

اطرح $168$ من $32$ .

$y = - 136 - 36$

خطوة 3.2.3.2.2

اطرح $36$ من $- 136$ .

$y = - 172$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 4$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ في $y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

خطوة 4.2.2

بسّط $2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $2$ في $16$ .

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

خطوة 4.2.2.1.3

اضرب $- 42$ في $- 4$ .

$y = 32 + 168 - 36$

خطوة 4.2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أضف $32$ و $168$ .

$y = 200 - 36$

خطوة 4.2.2.2.2

اطرح $36$ من $200$ .

$y = 164$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 172), (- 4, 164)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

خطوة 7