الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 3 x - 6$ , $y = x^{2} - x - 6$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$3 x - 6 = x^{2} - x - 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 6 = x^{2} - x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - x - 6 = 3 x - 6$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 6 - 3 x = - 6$

خطوة 2.2.2

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$x^{2} - 4 x - 6 = - 6$

خطوة 2.3

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x - 6 + 6 = 0$

خطوة 2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 x - 6 + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $x^{2} - 4 x$ و $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0 + y = x^{2} - x - 6$

خطوة 2.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 4$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = {(0)}^{2} - (0) - 6$

خطوة 3.2

عوّض بـ $0$ عن $x$ في $y = {(0)}^{2} - (0) - 6$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{2} - (0) - 6$

خطوة 3.2.2

بسّط $0^{2} - (0) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - (0) - 6$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 6$

خطوة 3.2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 - 6$

خطوة 3.2.2.2.2

اطرح $6$ من $0$ .

$y = - 6$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = {(4)}^{2} - (4) - 6$

خطوة 4.2

عوّض بـ $4$ عن $x$ في $y = {(4)}^{2} - (4) - 6$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4^{2} - (4) - 6$

خطوة 4.2.2

بسّط $4^{2} - (4) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - (4) - 6$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = 16 - 4 - 6$

خطوة 4.2.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اطرح $4$ من $16$ .

$y = 12 - 6$

خطوة 4.2.2.2.2

اطرح $6$ من $12$ .

$y = 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 6)$

$(4, 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 6), (4, 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 6$

$x = 4, y = 6$

خطوة 7