الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} = y^{2} + 39$ , $x - y = 3$

خطوة 1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3 + y$

$x^{2} = y^{2} + 39$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} = y^{2} + 39$ بـ $3 + y$ .

${(3 + y)}^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(3 + y)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة ${(3 + y)}^{2}$ بالصيغة $(3 + y) (3 + y)$ .

$(3 + y) (3 + y) = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.2

وسّع $(3 + y) (3 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 + y) + y (3 + y) = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 y + y (3 + y) = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 y + y \cdot 3 + y \cdot y = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

$3 \cdot 3 + 3 y + y \cdot 3 + y \cdot y = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 y + y \cdot 3 + y \cdot y = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$9 + 3 y + 3 \cdot y + y \cdot y = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.3.1.3

اضرب $y$ في $y$ .

$9 + 3 y + 3 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

$9 + 3 y + 3 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 2.2.1.3.2

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$9 + 6 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

$9 + 6 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

$9 + 6 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

$9 + 6 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

$9 + 6 y + y^{2} = y^{2} + 39$

$x = 3 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $9 + 6 y + y^{2} = y^{2} + 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 + 6 y + y^{2} - y^{2} = 39$

$x = 3 + y$

خطوة 3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $9 + 6 y + y^{2} - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$9 + 6 y + 0 = 39$

$x = 3 + y$

خطوة 3.1.2.2

أضف $9 + 6 y$ و $0$ .

$9 + 6 y = 39$

$x = 3 + y$

$9 + 6 y = 39$

$x = 3 + y$

$9 + 6 y = 39$

$x = 3 + y$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$6 y = 39 - 9$

$x = 3 + y$

خطوة 3.2.2

اطرح $9$ من $39$ .

$6 y = 30$

$x = 3 + y$

$6 y = 30$

$x = 3 + y$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $6 y = 30$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $6 y = 30$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{30}{6}$

$x = 3 + y$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{30}{6}$

$x = 3 + y$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{30}{6}$

$x = 3 + y$

$y = \frac{30}{6}$

$x = 3 + y$

$y = \frac{30}{6}$

$x = 3 + y$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $30$ على $6$ .

$y = 5$

$x = 3 + y$

$y = 5$

$x = 3 + y$

$y = 5$

$x = 3 + y$

$y = 5$

$x = 3 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 + y$ بـ $5$ .

$x = 3 + 5$

$y = 5$

خطوة 4.2

بسّط $x = 3 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 3 + 5$

$y = 5$

$x = 3 + 5$

$y = 5$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $3$ و $5$ .

$x = 8$

$y = 5$

$x = 8$

$y = 5$

$x = 8$

$y = 5$

$x = 8$

$y = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(8, 5)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(8, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 8, y = 5$

خطوة 7