الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 8$ , $x + y = 0$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = - y$

$x^{2} + y^{2} = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + y^{2} = 8$ بـ $- y$ .

${(- y)}^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- y)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

${(- 1)}^{2} y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

$y^{2} + y^{2} = 8$

$x = - y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $y^{2}$ و $y^{2}$ .

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

$2 y^{2} = 8$

$x = - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $2 y^{2} = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 y^{2} = 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 y^{2} = 8$ على $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

$y^{2} = \frac{8}{2}$

$x = - y$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$y^{2} = 4$

$x = - y$

$y^{2} = 4$

$x = - y$

$y^{2} = 4$

$x = - y$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - y$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - y$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

$x = - y$

$y = \pm 2$

$x = - y$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

$x = - y$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

$x = - y$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

$x = - y$

$y = 2, - 2$

$x = - y$

$y = 2, - 2$

$x = - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y$ بـ $2$ .

$x = - (2)$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y$ بـ $- 2$ .

$x = - (- 2)$

$y = - 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 2)$

$(2, - 2)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 2), (2, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 2$

$x = 2, y = - 2$

خطوة 8