الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - 4 y^{2} + 7 = 0$ , $3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 4 y^{2} + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $4 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 7 = 4 y^{2}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 1.1.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4 y^{2} - 7$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

$x^{2} = 4 y^{2} - 7$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 1.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 1.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 1.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 x^{2} + y^{2} = 31$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{4 y^{2} - 7}, 3 x^{2} + y^{2} = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{4 y^{2} - 7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x^{2} + y^{2} = 31$ بـ $\sqrt{4 y^{2} - 7}$ .

$3 {(\sqrt{4 y^{2} - 7})}^{2} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $3 {(\sqrt{4 y^{2} - 7})}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{4 y^{2} - 7}}^{2}$ بالصيغة $4 y^{2} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 y^{2} - 7}$ في صورة ${(4 y^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(4 y^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(4 y^{2} - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 {(4 y^{2} - 7)}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 {(4 y^{2} - 7)}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 y^{2}) + 3 \cdot - 7 + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$12 y^{2} + 3 \cdot - 7 + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $3$ في $- 7$ .

$12 y^{2} - 21 + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$12 y^{2} - 21 + y^{2} = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $12 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $13 y^{2} - 21 = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$13 y^{2} = 31 + 21$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $31$ و $21$ .

$13 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} = 52$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = 52$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = 52$ على $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $52$ على $13$ .

$y^{2} = 4$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = 4$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = 4$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y = \pm 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y = 2, - 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y = 2, - 2$

$x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$ بـ $2$ .

$x = \sqrt{4 {(2)}^{2} - 7}$

$y = 2$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{4 {(2)}^{2} - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \sqrt{4 \cdot 4 - 7}$

$y = 2$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \sqrt{16 - 7}$

$y = 2$

خطوة 2.3.2.1.3

اطرح $7$ من $16$ .

$x = \sqrt{9}$

$y = 2$

خطوة 2.3.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \sqrt{3^{2}}$

$y = 2$

خطوة 2.3.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{4 y^{2} - 7}$ بـ $- 2$ .

$x = \sqrt{4 {(- 2)}^{2} - 7}$

$y = - 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{4 {(- 2)}^{2} - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \sqrt{4 \cdot 4 - 7}$

$y = - 2$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \sqrt{16 - 7}$

$y = - 2$

خطوة 2.4.2.1.3

اطرح $7$ من $16$ .

$x = \sqrt{9}$

$y = - 2$

خطوة 2.4.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \sqrt{3^{2}}$

$y = - 2$

خطوة 2.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}, 3 x^{2} + y^{2} = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{4 y^{2} - 7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x^{2} + y^{2} = 31$ بـ $- \sqrt{4 y^{2} - 7}$ .

$3 {(- \sqrt{4 y^{2} - 7})}^{2} + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $3 {(- \sqrt{4 y^{2} - 7})}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{4 y^{2} - 7}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{4 y^{2} - 7}}^{2}) + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$3 (1 {\sqrt{4 y^{2} - 7}}^{2}) + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{4 y^{2} - 7}}^{2}$ في $1$ .

$3 {\sqrt{4 y^{2} - 7}}^{2} + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{4 y^{2} - 7}}^{2}$ بالصيغة $4 y^{2} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 y^{2} - 7}$ في صورة ${(4 y^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {({(4 y^{2} - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 {(4 y^{2} - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 {(4 y^{2} - 7)}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 {(4 y^{2} - 7)}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$3 (4 y^{2} - 7) + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 y^{2}) + 3 \cdot - 7 + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $4$ في $3$ .

$12 y^{2} + 3 \cdot - 7 + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $3$ في $- 7$ .

$12 y^{2} - 21 + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$12 y^{2} - 21 + y^{2} = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.1.2.1.2

أضف $12 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} - 21 = 31$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $13 y^{2} - 21 = 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$13 y^{2} = 31 + 21$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $31$ و $21$ .

$13 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$13 y^{2} = 52$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = 52$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = 52$ على $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = \frac{52}{13}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $52$ على $13$ .

$y^{2} = 4$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = 4$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y^{2} = 4$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y = \pm 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y = 2, - 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

$y = 2, - 2$

$x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$ بـ $2$ .

$x = - \sqrt{4 {(2)}^{2} - 7}$

$y = 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{4 {(2)}^{2} - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = - \sqrt{4 \cdot 4 - 7}$

$y = 2$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = - \sqrt{16 - 7}$

$y = 2$

خطوة 3.3.2.1.3

اطرح $7$ من $16$ .

$x = - \sqrt{9}$

$y = 2$

خطوة 3.3.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = - \sqrt{3^{2}}$

$y = 2$

خطوة 3.3.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - 1 \cdot 3$

$y = 2$

خطوة 3.3.2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{4 y^{2} - 7}$ بـ $- 2$ .

$x = - \sqrt{4 {(- 2)}^{2} - 7}$

$y = - 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \sqrt{4 {(- 2)}^{2} - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = - \sqrt{4 \cdot 4 - 7}$

$y = - 2$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = - \sqrt{16 - 7}$

$y = - 2$

خطوة 3.4.2.1.3

اطرح $7$ من $16$ .

$x = - \sqrt{9}$

$y = - 2$

خطوة 3.4.2.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = - \sqrt{3^{2}}$

$y = - 2$

خطوة 3.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - 1 \cdot 3$

$y = - 2$

خطوة 3.4.2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 2)$

$(3, - 2)$

$(- 3, 2)$

$(- 3, - 2)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

خطوة 6