الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + 3 y = - 14$ , $4 x - 2 y = 27$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 y = - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 14 - 3 y$

$4 x - 2 y = 27$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 14 - 3 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 14 - 3 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 14$ على $2$ .

$x = - 7 + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$4 x - 2 y = 27$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 7 - \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x - 2 y = 27$ بـ $- 7 - \frac{3 y}{2}$ .

$4 (- 7 - \frac{3 y}{2}) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- 7 - \frac{3 y}{2}) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 7 + 4 (- \frac{3 y}{2}) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $- 7$ .

$- 28 + 4 (- \frac{3 y}{2}) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 28 + 4 (\frac{- 3 y}{2}) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 28 + 2 (2) (\frac{- 3 y}{2}) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 28 + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{2})) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 28 + 2 (- 3 y) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$- 28 + 2 (- 3 y) - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 28 - 6 y - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$- 28 - 6 y - 2 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 y$ من $- 6 y$ .

$- 28 - 8 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$- 28 - 8 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$- 28 - 8 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$- 28 - 8 y = 27$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 28 - 8 y = 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 y = 27 + 28$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $27$ و $28$ .

$- 8 y = 55$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$- 8 y = 55$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 8 y = 55$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y = 55$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{55}{- 8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{55}{- 8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{55}{- 8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{55}{- 8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{55}{- 8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{55}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 7 - \frac{3 y}{2}$ بـ $- \frac{55}{8}$ .

$x = - 7 - \frac{3 (- \frac{55}{8})}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 7 - \frac{3 (- \frac{55}{8})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - 7 - \frac{- 3 (\frac{55}{8})}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{55}{8}$ .

$x = - 7 - \frac{\frac{- 3 \cdot 55}{8}}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 - \frac{\frac{- 3 \cdot 55}{8}}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $55$ .

$x = - 7 - \frac{\frac{- 165}{8}}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 7 - \frac{- \frac{165}{8}}{2}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - 7 - (- \frac{165}{8} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $- \frac{165}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{165}{8}$ .

$x = - 7 + \frac{165}{2 \cdot 8}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = - 7 + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.6

اضرب $- - \frac{165}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - 7 + 1 (\frac{165}{16})$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.1.6.2

اضرب $\frac{165}{16}$ في $1$ .

$x = - 7 + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = - 7 + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$x = - 7 \cdot \frac{16}{16} + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 7$ و $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 16}{16} + \frac{165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 \cdot 16 + 165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 7$ في $16$ .

$x = \frac{- 112 + 165}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 112$ و $165$ .

$x = \frac{53}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = \frac{53}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = \frac{53}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = \frac{53}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

$x = \frac{53}{16}$

$y = - \frac{55}{8}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{53}{16}, - \frac{55}{8})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{53}{16}, - \frac{55}{8})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{53}{16}, y = - \frac{55}{8}$

خطوة 7