الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 22 = 4 a - 2 b + c$ , $6 = 4 a + 2 b + c$ , $- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 1

أوجِد قيمة $c$ في $- 22 = 4 a - 2 b + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 a - 2 b + c = - 22$ .

$4 a - 2 b + c = - 22$

$6 = 4 a + 2 b + c$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$- 2 b + c = - 22 - 4 a$

$6 = 4 a + 2 b + c$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 1.2.2

أضف $2 b$ إلى كلا المتعادلين.

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$6 = 4 a + 2 b + c$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$6 = 4 a + 2 b + c$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$6 = 4 a + 2 b + c$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $- 22 - 4 a + 2 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $6 = 4 a + 2 b + c$ بـ $- 22 - 4 a + 2 b$ .

$6 = 4 a + 2 b - 22 - 4 a + 2 b$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 2.2

بسّط $6 = 4 a + 2 b - 22 - 4 a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$6 = 4 a + 2 b - 22 - 4 a + 2 b$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$6 = 4 a + 2 b - 22 - 4 a + 2 b$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $4 a + 2 b - 22 - 4 a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 a + 2 b - 22 - 4 a + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

اطرح $4 a$ من $4 a$ .

$6 = 2 b - 22 + 0 + 2 b$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 2.2.2.1.1.2

أضف $2 b - 22$ و $0$ .

$6 = 2 b - 22 + 2 b$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$6 = 2 b - 22 + 2 b$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 2.2.2.1.2

أضف $2 b$ و $2 b$ .

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a + 2 c$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 16 = 8 a + 2 c$ بـ $- 22 - 4 a + 2 b$ .

$- 16 = 8 a + 2 (- 22 - 4 a + 2 b)$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $8 a + 2 (- 22 - 4 a + 2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 16 = 8 a + 2 \cdot - 22 + 2 (- 4 a) + 2 (2 b)$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 22$ .

$- 16 = 8 a - 44 + 2 (- 4 a) + 2 (2 b)$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 16 = 8 a - 44 - 8 a + 2 (2 b)$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 16 = 8 a - 44 - 8 a + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a - 44 - 8 a + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = 8 a - 44 - 8 a + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 2.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 a - 44 - 8 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $8 a$ من $8 a$ .

$- 16 = 0 - 44 + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $44$ من $0$ .

$- 16 = - 44 + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = - 44 + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = - 44 + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = - 44 + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$- 16 = - 44 + 4 b$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ في $- 16 = - 44 + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 44 + 4 b = - 16$ .

$- 44 + 4 b = - 16$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $44$ إلى كلا المتعادلين.

$4 b = - 16 + 44$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3.2.2

أضف $- 16$ و $44$ .

$4 b = 28$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$4 b = 28$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 b = 28$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 b = 28$ على $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{28}{4}$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 b}{4} = \frac{28}{4}$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{28}{4}$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$b = \frac{28}{4}$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$b = \frac{28}{4}$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $28$ على $4$ .

$b = 7$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$b = 7$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$b = 7$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$b = 7$

$6 = 4 b - 22$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $6 = 4 b - 22$ بـ $7$ .

$6 = 4 (7) - 22$

$b = 7$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 (7) - 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $4$ في $7$ .

$6 = 28 - 22$

$b = 7$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $22$ من $28$ .

$6 = 6$

$b = 7$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$6 = 6$

$b = 7$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

$6 = 6$

$b = 7$

$c = - 22 - 4 a + 2 b$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - 22 - 4 a + 2 b$ بـ $7$ .

$c = - 22 - 4 a + 2 (7)$

$6 = 6$

$b = 7$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 22 - 4 a + 2 (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $2$ في $7$ .

$c = - 22 - 4 a + 14$

$6 = 6$

$b = 7$

خطوة 4.4.1.2

أضف $- 22$ و $14$ .

$c = - 4 a - 8$

$6 = 6$

$b = 7$

$c = - 4 a - 8$

$6 = 6$

$b = 7$

$c = - 4 a - 8$

$6 = 6$

$b = 7$

$c = - 4 a - 8$

$6 = 6$

$b = 7$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$c = - 4 a - 8$

$b = 7$