الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 + 3 y = - 5$ , $x + 4 y = 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $2 + 3 y = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - 5 - 2$

$x + 4 y = 5$

خطوة 1.1.2

اطرح $2$ من $- 5$ .

$3 y = - 7$

$x + 4 y = 5$

$3 y = - 7$

$x + 4 y = 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y = - 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 7$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = \frac{- 7}{3}$

$x + 4 y = 5$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + 4 y = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{7}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 4 y = 5$ بـ $- \frac{7}{3}$ .

$x + 4 (- \frac{7}{3}) = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $4 (- \frac{7}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x - 4 (\frac{7}{3}) = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{7}{3}$ .

$x + \frac{- 4 \cdot 7}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x + \frac{- 28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x + \frac{- 28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 2.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

$x - \frac{28}{3} = 5$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{28}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5 + \frac{28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 3.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 \cdot 3 + 28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15 + 28}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 3.5.2

أضف $15$ و $28$ .

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{7}{3}$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = \frac{43}{3} y = - \frac{7}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{43}{3}, - \frac{7}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{43}{3}, - \frac{7}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{43}{3}, y = - \frac{7}{3}$

خطوة 7