الرياضيات المتناهية الأمثلة

$19 = 1 x + 1 y + 1 z$ , $15 = 1 x + 2 y + 0 z$ , $13 = 1 x + 1 y + 1 z$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $19 = x + y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + y + z = 19$ .

$x + y + z = 19$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = 19 - y$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

خطوة 1.2.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

$x = 19 - y - z$

$15 = x + 2 y$

$13 = x + y + z$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $19 - y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $15 = x + 2 y$ بـ $19 - y - z$ .

$15 = (19 - y - z) + 2 y$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- y$ و $2 y$ .

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = x + y + z$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $13 = x + y + z$ بـ $19 - y - z$ .

$13 = (19 - y - z) + y + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $(19 - y - z) + y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $- y$ و $y$ .

$13 = 19 - z + 0 + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $19 - z$ و $0$ .

$13 = 19 - z + z$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

خطوة 2.4.1.3

أضف $- z$ و $z$ .

$13 = 19 + 0$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

خطوة 2.4.1.4

أضف $19$ و $0$ .

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

$13 = 19$

$15 = 19 + y - z$

$x = 19 - y - z$

خطوة 3

بما أن $13 = 19$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل