الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 11 a - b + c = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a + b - c = - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $11 a$ إلى كلا المتعادلين.

$- b + c = - 3 + 11 a$

$- 5 a + b + c = 9$

$17 a + b - c = - 1$

خطوة 1.2

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$c = - 3 + 11 a + b$

$- 5 a + b + c = 9$

$17 a + b - c = - 1$

$c = - 3 + 11 a + b$

$- 5 a + b + c = 9$

$17 a + b - c = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $- 3 + 11 a + b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 5 a + b + c = 9$ بـ $- 3 + 11 a + b$ .

$- 5 a + b - 3 + 11 a + b = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 5 a + b - 3 + 11 a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 5 a + b - 3 + 11 a + b = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 5 a$ و $11 a$ .

$6 a + b - 3 + b = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

خطوة 2.2.1.3

أضف $b$ و $b$ .

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b - c = - 1$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $17 a + b - c = - 1$ بـ $- 3 + 11 a + b$ .

$17 a + b - (- 3 + 11 a + b) = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $17 a + b - (- 3 + 11 a + b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$17 a + b + 3 - (11 a) - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$17 a + b + 3 - (11 a) - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $11$ في $- 1$ .

$17 a + b + 3 - 11 a - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b + 3 - 11 a - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + b + 3 - 11 a - b = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $17 a + b + 3 - 11 a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1.1

اطرح $b$ من $b$ .

$17 a + 3 - 11 a + 0 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 2.4.1.2.1.2

أضف $17 a + 3 - 11 a$ و $0$ .

$17 a + 3 - 11 a = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$17 a + 3 - 11 a = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $11 a$ من $17 a$ .

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a + 3 = - 1$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ في $6 a + 3 = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$6 a = - 1 - 3$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$6 a = - 4$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$6 a = - 4$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $6 a = - 4$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $6 a = - 4$ على $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 4}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$a = \frac{2 (- 2)}{6}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$a = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = \frac{- 2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$6 a + 2 b - 3 = 9$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{2}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $6 a + 2 b - 3 = 9$ بـ $- \frac{2}{3}$ .

$6 (- \frac{2}{3}) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $6 (- \frac{2}{3}) + 2 b - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$6 (\frac{- 2}{3}) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) (\frac{- 2}{3}) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (2 (\frac{- 2}{3})) + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot - 2 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$2 \cdot - 2 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$- 4 + 2 b - 3 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + 11 a + b$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = - 3 + 11 a + b$ بـ $- \frac{2}{3}$ .

$c = - 3 + 11 (- \frac{2}{3}) + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 3 + 11 (- \frac{2}{3}) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب $11 (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $11$ .

$c = - 3 - 11 (\frac{2}{3}) + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

اجمع $- 11$ و $\frac{2}{3}$ .

$c = - 3 + \frac{- 11 \cdot 2}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.1.1.3

اضرب $- 11$ في $2$ .

$c = - 3 + \frac{- 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 + \frac{- 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - 3 - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - 3 - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$c = - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{- 3 \cdot 3 - 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$c = \frac{- 9 - 22}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $22$ من $- 9$ .

$c = \frac{- 31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = \frac{- 31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$2 b - 7 = 9$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $b$ في $2 b - 7 = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$2 b = 9 + 7$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 5.1.2

أضف $9$ و $7$ .

$2 b = 16$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$2 b = 16$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 b = 16$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 b = 16$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{16}{2}$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 8$

$c = - \frac{31}{3} + b$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - \frac{31}{3} + b$ بـ $8$ .

$c = - \frac{31}{3} + 8$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2

بسّط $c = - \frac{31}{3} + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

احذِف الأقواس.

$c = - \frac{31}{3} + 8$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{31}{3} + 8$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $- \frac{31}{3} + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{31}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{31}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{- 31 + 8 \cdot 3}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.4.1

اضرب $8$ في $3$ .

$c = \frac{- 31 + 24}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2.2.1.4.2

أضف $- 31$ و $24$ .

$c = \frac{- 7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = \frac{- 7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 6.2.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

$c = - \frac{7}{3}$

$b = 8$

$a = - \frac{2}{3}$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$c = - \frac{7}{3}, b = 8, a = - \frac{2}{3}$