الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(0.28)}^{n} < 0.0001$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({0.28}^{n}) < \ln (0.0001)$

خطوة 2

وسّع $\ln ({0.28}^{n})$ بنقل $n$ خارج اللوغاريتم.

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ على $\ln (0.28)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ على $\ln (0.28)$ .

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (0.28)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

خطوة 4

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$n > \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(\frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}, \infty)$

خطوة 6