الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y - \frac{2}{3} > \frac{4}{3} y - 2$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $y$ .

$y - \frac{2}{3} > \frac{4 y}{3} - 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{4 y}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$y - \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3} > - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

خطوة 2.3

اجمع $y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y - 2}{3} > - 2$

خطوة 2.6

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{3 y - 4 y - 2}{3} > - 2$

خطوة 2.7

اطرح $4 y$ من $3 y$ .

$\frac{- y - 2}{3} > - 2$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) - 2}{3} > - 2$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (y) - 1 (2)}{3} > - 2$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{- (y + 2)}{3} > - 2$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $- (y + 2)$ بالصيغة $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{- 1 (y + 2)}{3} > - 2$

خطوة 2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{y + 2}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{y + 2}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $\frac{y + 2}{3}$ على $1$ .

$\frac{y + 2}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$\frac{y + 2}{3} < 2$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 < 2 \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y + 2 < 6$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$y < 6 - 2$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $6$ .

$y < 4$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 4)$

خطوة 8