الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $7$ .

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

خطوة 2

اضرب $2$ في $7$ .

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

خطوة 4

اضرب $5$ في $7$ .

$14 < 12 x - 7 < 35$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $7$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

خطوة 5.2

أضف $14$ و $7$ .

$21 < 12 x < 35 + 7$

خطوة 5.3

أضف $35$ و $7$ .

$21 < 12 x < 42$

خطوة 6

اقسِم كل حد في المتباينة على $12$ .

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

خطوة 8.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $42$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $6$ من $42$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

خطوة 10

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

خطوة 11