الرياضيات المتناهية الأمثلة

حوّل إلى صيغة المجال |2x-4|<|x-1|
خطوة 1
استبدِل بـ في .
خطوة 2
أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.
خطوة 3
بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.
خطوة 4
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.1.2
اطرح من .
خطوة 4.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2
أضف و.
خطوة 5
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 5.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.4
اضرب في .
خطوة 5.2
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
أضف و.
خطوة 5.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2
أضف و.
خطوة 5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 7
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 8
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 8.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 8.1.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 8.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 8.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 8.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 8.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 8.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 8.3.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 8.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 9
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 10
حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.
خطوة 11