الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 323$ بالصيغة ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 323$ بالصيغة $- 1 (323)$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{11}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[11]{323}$ بالصيغة $- \sqrt[11]{323}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

خطوة 4

اضرب $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $198$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[18]{467}$ في صورة $467^{\frac{1}{18}}$ .

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $467^{\frac{1}{18}}$ بالصيغة $467^{\frac{11}{198}}$ .

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $467^{\frac{11}{198}}$ بالصيغة $\sqrt[198]{467^{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[11]{323}$ في صورة $323^{\frac{1}{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $323^{\frac{1}{11}}$ بالصيغة $323^{\frac{18}{198}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $323^{\frac{18}{198}}$ بالصيغة $\sqrt[198]{323^{18}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

الصيغة العشرية:

$- 2.37905620 \dots$