الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(8 + \sqrt{- 144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 144$ بالصيغة $- 1 (144)$ .

$(8 + \sqrt{- 1 (144)}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (144)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$(8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 196$ بالصيغة $- 1 (196)$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1 (196)} - \sqrt{- 225})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (196)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 225$ بالصيغة $- 1 (225)$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 1 (225)})$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (225)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$(8 + i \cdot \sqrt{12^{2}}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(8 + i \cdot 12) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 10.3

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $196$ بالصيغة $14^{2}$ .

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{14^{2}} - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot 14 - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 11.3

انقُل $14$ إلى يسار $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 \cdot i - (i \cdot \sqrt{225}))$

خطوة 11.4

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot \sqrt{15^{2}}))$

خطوة 11.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot 15))$

خطوة 11.6

انقُل $15$ إلى يسار $i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (15 \cdot i))$

خطوة 11.7

اضرب $15$ في $- 1$ .

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - 15 i)$

خطوة 12

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اطرح $15 i$ من $14 i$ .

$(8 + 12 i) \cdot (- i)$

خطوة 12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (- i) + 12 i (- i)$

خطوة 12.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 8 i + 12 i (- i)$

خطوة 13

اضرب $12 i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $- 1$ في $12$ .

$- 8 i - 12 i i$

خطوة 13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 8 i - 12 (i^{1} i)$

خطوة 13.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 8 i - 12 (i^{1} i^{1})$

خطوة 13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 8 i - 12 i^{1 + 1}$

خطوة 13.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 8 i - 12 i^{2}$

خطوة 14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1$

خطوة 14.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$- 8 i + 12$

خطوة 15

أعِد ترتيب $- 8 i$ و $12$ .

$12 - 8 i$