الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))$

خطوة 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $7 (- 2.1 - 6.2)$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $- 6.8$ .

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$ .

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$

خطوة 2.2

انقُل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $6.2$ من $- 2.1$ .

$a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3$

خطوة 2.2.2

اضرب $7$ في $- 8.3$ .

$a^{- 6.8} = - 58.1$

خطوة 2.3

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1$

خطوة 2.3.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

$a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1$

خطوة 2.3.3

حوّل $6 \frac{4}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1$

خطوة 2.3.3.2

أضف $6$ و $\frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

خطوة 2.3.3.2.2

اجمع $6$ و $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

خطوة 2.3.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1$

خطوة 2.3.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.4.1

اضرب $6$ في $5$ .

$a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1$

خطوة 2.3.3.2.4.2

أضف $30$ و $4$ .

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

خطوة 2.4

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{- 6.8}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{34}{5}$ إلى بسط الكسر.

$a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.2.2

أخرِج العامل $6.8$ من $- 34$ .

$a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.2.3

أخرِج العامل $6.8$ من $- 6.8$ .

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.3

اضرب $\frac{- 5}{5}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.1.5

اقسِم $- 5$ على $- 5$ .

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.1.1.2

بسّط.

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط ${(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

اقسِم $1$ على $- 6.8$ .

$a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}$

خطوة 2.5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

خطوة 2.6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 3

نظرًا إلى عدم وجود حل حقيقي، لا يمكن إيجاد الدالة الأُسية.

لا يمكن إيجاد الدالة الأُسية