الرياضيات المتناهية الأمثلة

حوّل إلى صيغة المجال x+12/x<7
خطوة 1
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 1.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 2
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
أوجِد حل المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 3.2
حوّل المتباينة إلى معادلة.
خطوة 3.3
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 3.3.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 3.4
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.5.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.6
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.6.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.7
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 4
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 4.2
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.1.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.2.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.3.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 6.4
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.4.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.4.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 6.5
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
خطوة 8
حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.
خطوة 9