الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + y^{2} > 49$

خطوة 1

اطرح $y^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} > 49 - y^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{49 - y^{2}}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | > \sqrt{49 - y^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\sqrt{49 - y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | > \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7$ و $b = y$ .

$| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

خطوة 4

اكتب $| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 4.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

خطوة 4.3

أوجِد نطاق $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ وأوجِد التقاطع مع $x \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أوجِد نطاق $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

بسّط $(7 + y) (7 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.1

وسّع $(7 + y) (7 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.2

أضف $- 7 y$ و $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - y^{2} \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} \geq - 49$

خطوة 4.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- y^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} \geq - 49$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$y^{2} \leq 49$

خطوة 4.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 4.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{49}$

خطوة 4.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 4.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq | 7 |$

خطوة 4.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| y | \leq 7$

خطوة 4.3.1.2.6

اكتب $| y | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq 7$

خطوة 4.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 4.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq 7$

خطوة 4.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

خطوة 4.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $y \leq 7$ و $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 7$

خطوة 4.3.1.2.8

أوجِد حل $- y \leq 7$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 7$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$y \geq - 7$

خطوة 4.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 7$ و $y < 0$ .

$- 7 \leq y < 0$

خطوة 4.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq y \leq 7$

خطوة 4.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 4.3.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 0$ و $[- 7, 7]$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 4.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 4.5

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

خطوة 4.6

أوجِد نطاق $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ وأوجِد التقاطع مع $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أوجِد نطاق $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1

بسّط $(7 + y) (7 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.1

وسّع $(7 + y) (7 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.2

أضف $- 7 y$ و $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - y^{2} \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} \geq - 49$

خطوة 4.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- y^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.1

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 4.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 4.6.1.2.3.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 4.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$y^{2} \leq 49$

خطوة 4.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 4.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{49}$

خطوة 4.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 4.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq | 7 |$

خطوة 4.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| y | \leq 7$

خطوة 4.6.1.2.6

اكتب $| y | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq 7$

خطوة 4.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 4.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq 7$

خطوة 4.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

خطوة 4.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $y \leq 7$ و $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 7$

خطوة 4.6.1.2.8

أوجِد حل $- y \leq 7$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.8.1.1

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$y \geq - 7$

خطوة 4.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 7$ و $y < 0$ .

$- 7 \leq y < 0$

خطوة 4.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq y \leq 7$

خطوة 4.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 4.6.2

أوجِد التقاطع بين $x < 0$ و $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 4.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & 0 \leq x \leq 7 \\ - x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & - 7 \leq x < 0 \end{cases}$

خطوة 5

أوجِد حل $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ عندما تكون $0 \leq x \leq 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ في $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < x$

خطوة 5.1.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < x^{2}$

خطوة 5.1.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ في صورة ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

بسّط ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.2

وسّع $(7 + y) (7 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.2

أضف $- 7 y$ و $7 y$ .

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.3.3

أضف $49$ و $0$ .

${(49 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

خطوة 5.1.3.2.1.4

بسّط.

$49 - y^{2} < x^{2}$

خطوة 5.1.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} < x^{2} - 49$

خطوة 5.1.4.2

اقسِم كل حد في $- y^{2} < x^{2} - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.2.1

اقسِم كل حد في $- y^{2} < x^{2} - 49$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.2.3.1.3

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$y^{2} > - x^{2} + 49$

خطوة 5.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

خطوة 5.1.4.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

خطوة 5.1.4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.4.2.1

بسّط $\sqrt{- x^{2} + 49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

خطوة 5.1.4.4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

خطوة 5.1.4.4.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7$ و $b = x$ .

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 5.1.4.5

اكتب $| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 5.1.4.5.3

أوجِد نطاق $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1

أوجِد نطاق $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1

بسّط $(7 + x) (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.1

وسّع $(7 + x) (7 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 49$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{49}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 7 |$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x \geq - 7$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 5.1.4.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 5.1.4.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 7, 7]$ .

$0 \leq y \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 5.1.4.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 5.1.4.5.6

أوجِد نطاق $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1

أوجِد نطاق $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1

بسّط $(7 + x) (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.1

وسّع $(7 + x) (7 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 49$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{49}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 7 |$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x \geq - 7$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 5.1.4.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x \leq 7$

خطوة 5.1.4.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 5.1.4.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq y < 0$

خطوة 5.1.4.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 5.1.4.6

أوجِد التقاطع بين $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ و $0 \leq y \leq 7$ .

لا يوجد حل

خطوة 5.1.4.7

أوجِد حل $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ عندما تكون $- 7 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.7.1

اقسِم كل حد في $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.7.1.1

اقسِم كل حد في $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 5.1.4.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 5.1.4.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 5.1.4.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 5.1.4.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بالصيغة $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 5.1.4.7.2

أوجِد التقاطع بين $y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ و $- 7 \leq y < 0$ .

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

خطوة 5.1.4.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

خطوة 5.2

أوجِد التقاطع بين $- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ و $0 \leq x \leq 7$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 6

أوجِد حل $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ عندما تكون $- 7 \leq x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ في $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < - x$

خطوة 6.1.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ في صورة ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1

بسّط ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.2

وسّع $(7 + y) (7 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $y$ .

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.2

أضف $- 7 y$ و $7 y$ .

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.3.3

أضف $49$ و $0$ .

${(49 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.2.1.4

بسّط.

$49 - y^{2} < {(- x)}^{2}$

خطوة 6.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.3.1

بسّط ${(- x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$49 - y^{2} < {(- 1)}^{2} x^{2}$

خطوة 6.1.3.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$49 - y^{2} < 1 x^{2}$

خطوة 6.1.3.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$49 - y^{2} < x^{2}$

خطوة 6.1.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y^{2} < x^{2} - 49$

خطوة 6.1.4.2

اقسِم كل حد في $- y^{2} < x^{2} - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2.2.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2.3.1.3

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$y^{2} > - x^{2} + 49$

خطوة 6.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

خطوة 6.1.4.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

خطوة 6.1.4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.4.2.1

بسّط $\sqrt{- x^{2} + 49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.4.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.4.2.1.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

خطوة 6.1.4.4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $7^{2}$ .

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

خطوة 6.1.4.4.2.1.2

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 6.1.4.5

اكتب $| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 6.1.4.5.3

أوجِد نطاق $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1

أوجِد نطاق $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1

بسّط $(7 + x) (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.1

وسّع $(7 + x) (7 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 49$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{49}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 7 |$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x \geq - 7$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 6.1.4.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 6.1.4.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 7, 7]$ .

$0 \leq y \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 6.1.4.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 6.1.4.5.6

أوجِد نطاق $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1

أوجِد نطاق $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1

بسّط $(7 + x) (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.1

وسّع $(7 + x) (7 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 49$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{49}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 7 |$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x \geq - 7$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 6.1.4.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x \leq 7$

خطوة 6.1.4.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 6.1.4.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq y < 0$

خطوة 6.1.4.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 6.1.4.6

أوجِد التقاطع بين $y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ و $0 \leq y \leq 7$ .

لا يوجد حل

خطوة 6.1.4.7

أوجِد حل $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ عندما تكون $- 7 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.7.1

اقسِم كل حد في $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.7.1.1

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 6.1.4.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 6.1.4.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 6.1.4.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 6.1.4.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بالصيغة $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 6.1.4.7.2

أوجِد التقاطع بين $y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ و $- 7 \leq y < 0$ .

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

خطوة 6.1.4.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

خطوة 6.2

أوجِد التقاطع بين $- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ و $- 7 \leq x < 0$ .

$- 7 \leq x < N o (Min i m u m)$

خطوة 7

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x < N o (Max i m u m)$