الرياضيات المتناهية الأمثلة

حوّل إلى صيغة المجال الجذر التربيعي لـ x+2 الجذر التربيعي لـ x-3>0
خطوة 1
لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.
خطوة 2
بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.2.1.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.1.3
بسّط.
خطوة 2.2.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2.1.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.4.3
اجمع و.
خطوة 2.2.1.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.1.4.5
بسّط.
خطوة 2.2.1.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.1.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.1.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.1.6
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.6.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.6.1.1
اضرب في .
خطوة 2.2.1.6.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.2.1.6.1.3
اضرب في .
خطوة 2.2.1.6.2
أضف و.
خطوة 2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
حوّل المتباينة إلى معادلة.
خطوة 3.2
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 3.2.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 3.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.5.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 4
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.2
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.3
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.4
أضِف إلى كلا طرفي المتباينة.
خطوة 4.5
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.2.3
الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 6.3.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطوة 7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
خطوة 8
حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.
خطوة 9