الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 k - 5}{- 4} > 5$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{4 (- 1)} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 k - 5}{- 1} \cdot - 1 < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{2 k - 5}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1} < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((2 k - 5) \cdot - 1)$ .

$- ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 k \cdot - 1 - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- (- 2 k - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$- (- 2 k + 5) < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 k) - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 k - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.7.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 k - 5 < 5 \cdot - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $5$ في $- 4$ .

$2 k - 5 < - 20$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 k < - 20 + 5$

خطوة 3.1.2

أضف $- 20$ و $5$ .

$2 k < - 15$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 k < - 15$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 k < - 15$ على $2$ .

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k < \frac{- 15}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k < - \frac{15}{2}$

خطوة 4

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, - \frac{15}{2})$

خطوة 5