الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

خطوة 1

بسّط $7 - 2 (j - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

خطوة 1.2

أضف $7$ و $8$ .

$- 2 j + 15 > j - 13$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $j$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $j$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 j + 15 - j > - 13$

خطوة 2.2

اطرح $j$ من $- 2 j$ .

$- 3 j + 15 > - 13$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $j$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $15$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 j > - 13 - 15$

خطوة 3.2

اطرح $15$ من $- 13$ .

$- 3 j > - 28$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3 j > - 28$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3 j > - 28$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j < \frac{- 28}{- 3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$j < \frac{28}{3}$

خطوة 5

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, \frac{28}{3})$

خطوة 6