الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 3

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $n$ .

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 3.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $2$ .

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 4

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $n$ .

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 4.2

اضرب $n$ في $n$ .

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

خطوة 6

وسّع $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $n^{3}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

انقُل $n^{2}$ .

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.1.3

أضف $2$ و $3$ .

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.2

اضرب $n^{3}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

انقُل $n$ .

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $n$ في $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.4

اضرب $n^{2}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

انقُل $n^{2}$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

خطوة 7.1.5

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

انقُل $n$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

خطوة 7.1.5.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

خطوة 7.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

خطوة 7.1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

خطوة 7.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

خطوة 7.2

اطرح $3 n^{4} i d$ من $- 3 n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $5$ إلى يسار $n^{5} i d$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $- 6$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

خطوة 9.3

اضرب $5$ في $9$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

خطوة 10

احذِف الأقواس.

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

خطوة 11

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $i$ .

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

خطوة 11.2

انقُل $n^{5}$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

خطوة 11.3

انقُل $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

خطوة 11.4

انقُل $n^{4}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

خطوة 11.5

انقُل $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

خطوة 11.6

انقُل $n^{3}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$