الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{a} \cdot \cos (a) + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{x}{a}$ و $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{y}{b}$ و $\sin (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y \sin (a)}{b} = 1$

خطوة 2

اطرح $\frac{y \sin (a)}{b}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x \cos (a)}{a} = 1 - \frac{y \sin (a)}{b}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $a$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \cos (a) = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $(1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cos (a) = 1 a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $a$ في $1$ .

$x \cos (a) = a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $a$ و $\frac{y \sin (a)}{b}$ .

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ على $\cos (a)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ على $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

افصِل الكسور.

$x = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

خطوة 5.3.1.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (a)}$ إلى $\sec (a)$ .

$x = \frac{a}{1} \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

خطوة 5.3.1.3

اقسِم $a$ على $1$ .

$x = a \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

خطوة 5.3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 5.3.1.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (a)}$ إلى $\sec (a)$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \sec (a)$

خطوة 5.3.1.6

اجمع $\sec (a)$ و $\frac{a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) (a y \sin (a))}{b}$

خطوة 5.3.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$

خطوة 5.3.2

أعِد ترتيب العوامل في $a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sec (a) \sin (a)}{b}$