الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = p$ و $b = - 1$ و $c = - 56 p$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

خطوة 3.3

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

خطوة 3.3.2

اضرب $p$ في $p$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

خطوة 3.4

اضرب $- 4$ في $- 56$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$