الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{x} (2) = 64$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{x} (2) = 64$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x^{64} = 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[64]{2}$

خطوة 2.2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt[64]{2}$

خطوة 2.2.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt[64]{2}$

خطوة 2.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt[64]{2}, - \sqrt[64]{2}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log_{x} (2) = 64$ صحيحة.

$x = \sqrt[64]{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[64]{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.01088928 \dots$