الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6} = \frac{x}{18}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $18$ .

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{x}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{5 x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{x}{15}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $15$ في $2$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{5 x}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $6$ في $5$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{30}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 + 5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{x (2 + 25)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.5.3

أضف $2$ و $25$ .

$\frac{x \cdot 27}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 (5)} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6.1.2

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 27}{5} \cdot 3 = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6.2

اجمع $\frac{x \cdot 27}{5}$ و $3$ .

$\frac{x \cdot 27 \cdot 3}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.3.1

اضرب $3$ في $27$ .

$\frac{x \cdot 81}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.1.1.6.3.2

انقُل $81$ إلى يسار $x$ .

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{81 x}{5} = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$81 x = x \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$81 x = 5 x$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$81 x - 5 x = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $5 x$ من $81 x$ .

$76 x = 0$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $76 x = 0$ على $76$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $76 x = 0$ على $76$ .

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $76$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{76}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $0$ على $76$ .

$x = 0$