الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[4]{4 x - 1} = 3$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{4 x - 1}}^{4} = 3^{4}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{4 x - 1}$ في صورة ${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x - 1)}^{1} = 3^{4}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$4 x - 1 = 3^{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$4 x - 1 = 81$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 81 + 1$

خطوة 3.1.2

أضف $81$ و $1$ .

$4 x = 82$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = 82$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 82$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{82}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{82}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{82}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $82$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $82$ .

$x = \frac{2 (41)}{4}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{41}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{41}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 20.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 20 \frac{1}{2}$