الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{82 x - 18} = 9 \sqrt{x}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{82 x - 18}}^{2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{82 x - 18}$ في صورة ${(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(82 x - 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(82 x - 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(82 x - 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(82 x - 18)}^{1} = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$82 x - 18 = {(9 \sqrt{x})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(9 \sqrt{x})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 \sqrt{x}$ .

$82 x - 18 = 9^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$82 x - 18 = 81 {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$82 x - 18 = 81 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$82 x - 18 = 81 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$82 x - 18 = 81 x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$82 x - 18 = 81 x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$82 x - 18 = 81 x^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$82 x - 18 = 81 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $81 x$ من كلا المتعادلين.

$82 x - 18 - 81 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $81 x$ من $82 x$ .

$x - 18 = 0$

خطوة 3.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 18$