الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

خطوة 1

بسّط $3 \log_{5} (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$7 - 2 x = 2^{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$7 - 2 x = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = 8 - 7$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من $8$ .

$- 2 x = 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$