الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{5} (6 x - 5) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (6 x - 5) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{2} = 6 x - 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x - 5 = 5^{2}$ .

$6 x - 5 = 5^{2}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$6 x - 5 = 25$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 25 + 5$

خطوة 2.3.2

أضف $25$ و $5$ .

$6 x = 30$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $6 x = 30$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = 30$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $30$ على $6$ .

$x = 5$