الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{2} (3 x - 1) = 4$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (3 x - 1) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{4} = 3 x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 1 = 2^{4}$ .

$3 x - 1 = 2^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$3 x - 1 = 16$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 16 + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $16$ و $1$ .

$3 x = 17$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $3 x = 17$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 17$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{2}{3}$