الرياضيات المتناهية الأمثلة

$e^{5 x - 9} - 2 = 18204$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{5 x - 9} = 18204 + 2$

خطوة 1.2

أضف $18204$ و $2$ .

$e^{5 x - 9} = 18206$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{5 x - 9}) = \ln (18206)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{5 x - 9})$ بنقل $5 x - 9$ خارج اللوغاريتم.

$(5 x - 9) \ln (e) = \ln (18206)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(5 x - 9) \cdot 1 = \ln (18206)$

خطوة 3.3

اضرب $5 x - 9$ في $1$ .

$5 x - 9 = \ln (18206)$

خطوة 4

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = \ln (18206) + 9$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $5 x = \ln (18206) + 9$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $5 x = \ln (18206) + 9$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (18206)}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (18206)}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (18206)}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (18206)}{5} + \frac{9}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.76190129 \dots$