الرياضيات المتناهية الأمثلة

$e^{0.006 x} = 32$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.006 x}) = \ln (32)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{0.006 x})$ بنقل $0.006 x$ خارج اللوغاريتم.

$0.006 x \ln (e) = \ln (32)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.006 x \cdot 1 = \ln (32)$

خطوة 2.3

اضرب $0.006$ في $1$ .

$0.006 x = \ln (32)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.006 x = \ln (32)$ على $0.006$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.006 x = \ln (32)$ على $0.006$ .

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (32)}{0.006}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.006$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (32)}{0.006}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (32)}{0.006}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (32)}{0.006}$

خطوة 3.3.2

لوغاريتم $32$ للأساس $2.71828182$ يساوي $3.4657359$ تقريبًا.

$x = \frac{3.4657359}{0.006}$

خطوة 3.3.3

اقسِم $3.4657359$ على $0.006$ .

$x = 577.62265046$