الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

خطوة 1

أخرِج عامل $9^{x}$ من العبارة.

$9^{x} (81 - 1)$

خطوة 2

اطرح $9^{x}$ من كلا المتعادلين.

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

خطوة 3

اطرح $1$ من $81$ .

$9^{x} \cdot 80 = 240$

خطوة 4

انقُل $80$ إلى يسار $9^{x}$ .

$80 \cdot 9^{x} = 240$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $80 \cdot 9^{x} = 240$ على $80$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $80 \cdot 9^{x} = 240$ على $80$ .

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $9^{x}$ على $1$ .

$9^{x} = \frac{240}{80}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $240$ على $80$ .

$9^{x} = 3$

خطوة 6

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 x} = 3^{1}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 1$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$