الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9^{x + 2} = 1$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (9^{x + 2}) = \ln (1)$

خطوة 2

وسّع $\ln (9^{x + 2})$ بنقل $x + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 2) \ln (9) = \ln (1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (9) + 2 \ln (9) = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$x \ln (9) + 2 \ln (9) = 0$

خطوة 5

اطرح $2 \ln (9)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (9) = - 2 \ln (9)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \ln (9) = - 2 \ln (9)$ على $\ln (9)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \ln (9) = - 2 \ln (9)$ على $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \ln (9)}{\ln (9)}$

خطوة 6.3.1.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$x = - 2$