الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 4.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

خطوة 4.1.4

احسِب قيمة الأُس.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

خطوة 4.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$- 6 x + 3 = 9$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = 9 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $9$ .

$- 6 x = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = 6$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = 6$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 6}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $6$ على $- 6$ .

$x = - 1$