الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7^{- 3} = 49^{x + 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $49^{x + 3} = 7^{- 3}$ .

$49^{x + 3} = 7^{- 3}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$7^{2 (x + 3)} = 7^{- 3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x + 3) = - 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 3) = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 3) = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x + 3$ على $1$ .

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{3}{2} - 3$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x = \frac{- 3 - 6}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $6$ من $- 3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{9}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 4.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 4 \frac{1}{2}$